【推理题】效率（做工）
迪丽瓦拉
2025-05-31 15:38:24
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- 1. 7个人用7小时挖了7米的沟，以同样的速度在50小时挖50米的沟要多少人
- 2. 完成一项工作，甲单独做需要3小时完成，乙单独做需要6小时完成.
- 3. 一件工作，甲独做要3小时完成，乙独做要5小时完成，两人合作完成这件工作的 4/5，需要多少小时完成？
1. 7个人用7小时挖了7米的沟，以同样的速度在50小时挖50米的沟要多少人
7个人7小时7米，可以得出结论1人1小时1/7米，一个人50小时可以挖50/7米，如果挖50米，时间不变的情况下，50除（50/7）需7个人。
2. 完成一项工作，甲单独做需要3小时完成，乙单独做需要6小时完成.
（1）两人一起做要多少小时 完成这项工作？
（2）甲先做1小时，剩下的甲和乙一起做，还需多少小时才能完整这项工作？
假如工作量是X，甲的效率是X/3，乙的效率是X/6，可以得到结论：
问题1：甲乙一起合作每小时的效率是X/2【X/3+X/6】，所以完成这份工作一共需要2小时。
问题2：甲先做1小时，剩余工作量为2X/3，甲乙一起合作效率是X/2，后面的工作需要4/3小时【(2X/3)/(X/2)】
3. 一件工作，甲独做要3小时完成，乙独做要5小时完成，两人合作完成这件工作的 4/5，需要多少小时完成？
假如工作量是X，甲的效率是X/3，乙的效率是X/15，可以得到结论：
甲乙一起合作每小时的效率是8X/15（X/3+X/15），完成这份4/5工作需要3/2小时【(4X/5)/(8X/15)】。
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