数学小课堂：集合论的公理化过程（用构建公理化体系的思路来构建自然数）
迪丽瓦拉
2024-06-01 05:21:53
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文章目录
- 引言
- I 数的理论
- 1.1 构建自然数
- 1.2 定义整数/有理数/实数/虚数/复数
- II 自然数和集合的关系
- 1.3 集合
- 1.2 构建自然数
- III 线性规划问题(线性代数+最优化)
- 3.1 题目
- 3.2 答案
引言
数学是一个公理化的体系，是数学对其它知识体系有启发的地方。
数学的思维方式：
- 不轻易相信没有根据的结论，一切要从公理出发，用逻辑得到结论；
- 在解决问题之前先要搞清楚问题，特别是搞清楚问题的定义；
- 各种知识体系是相通的；
- 用动态、发展的眼光看待世界。
代数学、几何学、微积分、高等代数、概率论，以及简单的数论、最优化、实变函数和博弈论，这构成了理工科学生直到大学的数学基础。
近代数学，包括集合论、离散数学和拓扑学。
I 数的理论
任何数学分支，都必须从基本公理去建立自己的理论体系。