有关二进制的答案，中间无需空格，我在这以空格分割，方便记忆

一. 单选题（共3题，12分）
1. (单选题, 4分) 在补码加减法中,用两位符号位判断溢出,两位符号位为10时,表示______。
A、结果为正数,无溢出

B、结果正溢出

C、结果负溢出

D、结果为负数,无溢出

解析：

“0正1负”  所以为负溢出

2. (单选题, 4分) 若采用双符号位,则两个正数相加产生溢出的特征时,双符号位为( )。
A、11

B、10

C、01

D、00

1、双符号位判决法：

计算机运算溢出检测机制，采用双符号位，00表示正号，11表示负号，如果进位将会导致符号位不一致，从而检测出溢出。结果的符号位为01时，称为上溢；为10时，称下溢；

2、采用双符号位时，第一符号位表示最终结果的符号，第二符号位表示运算结果是否溢出。若是第二位和第一位符号相同，则未溢出；若是不同，则表示溢出；

3. (单选题, 4分) 采用规格化的浮点数最主要是为了( )。
A、增加数据的表示范围

B、方便浮点运算

C、防止运算时数据溢出

D、提高数据的表示精度

书本概念

二. 填空题（共20题，88分）

0正1负

1、正数的原码、反码、补码、移码之间的转换：

        （1）原码、反码、补码，皆相同；

        （2）移码的转换：数值位相同，符号位取反，即可；

2、负数的原码、反码、补码、移码之间的转换：

        （1）原码-->反码：符号位不变，数值位取反；如x=-1111，则[x]反=-1000

        （2）原码-->补码：在其反码的基础上，加 ‘ 1 ’ ；

                                        如x=-1111，[x]反=-1000，则[x]补=-1001

        （3）原码-->移码：移码数值位不变，符号位取反；

4. (填空题, 4分) 十进制数25对应二进制数为(____)2。用8位二进制编码并设最高位为符号位,-25的原码表示为____,反码表示为____,补码表示为____,移码表示为____。
第1空 11001（利用25除以2，取余）

第2空 1001 1001（最高位为符号位，不足7位时，则补0）（原码）

第3空 1110 0110（符号位不变，数值位取反）（反码）

第4空 1110 0111（反码基础上 加1）（补码）

第5空 0110 0111（符号位取反，数值位不变）（移码）

5. (填空题, 4分) 十进制数17对应二进制数为(____)2。用8位二进制编码并设最高位为符号位,17的原码表示为____,反码表示为____,补码表示为____,移码表示为____。

（解析如上题）

第1空 10001 

第2空 0 001 0001

第3空 0001 0001

第4空 0001 0001

第5空 1001 0001

6. (填空题, 4分) 设[X]补=a7.a6 a5··· a0 ,其中ai 取0或1,若要X>0.5,则a0 a1 a2 ··· a7 的取值情况为,a7为____,a6为____,且a5··· a0不全为____。【提示:补码真值公式】
第1空   0  

第2空   1  

第3空   0  

7. (填空题, 4分) 设[X]补=a7a6 a5··· a0 ,其中ai 取0或1,若要-32≤X<0,则a0 a1 a2 ··· a7 的取值情况为,a7为____,a6为____,a5为____。 【提示:补码真值公式】
第1空   1

第2空   1  

第3空   1  

8. (填空题, 4分) 将十进制数-27/64表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。27=____B,1/64=2-6,27/64 =____B = 1.____* 2-2,e=-2,则E=____,所以32位浮点规格化表示中,数符S为____,阶码E为____,尾数M为____,即32位浮点规格化数为____,为方便阅读,转换成16进制显示为____H。
第1空 1 1011

第2空 0.011011

27/64：

27等价于二进制的11011

64 等于2的 6 次方

所以，27/64 = 等于11011向左移 6 位，即0.011011

第3空 1011

1.____* 2-2=0.011011 

可以看出0.011011是1.____左移两位后的结果，所以逆推可得：1.1011

所以，M=1011

第4空 125

e=E-127 -2；所以 E=125

第5空 1（因为十进制数是负数，所以S=1）

第6空  0111 1101（E=125=0111 1101）

第7空 1011 0000 0000 0000 0000 000（M是23位）

第8空  1 0111 1101   1011 0000 0000 0000 0000 000

第9空  BED80000

1 0111 1101   1011 0000 0000 0000 0000 000      

从右向左，以4个数字位一组，进行十六进制转换：B E D 80000

9. (填空题, 4分) 已知加法器中,A、B为两个加数,C为进位输入,则进位输出的逻辑表达式Ci+1=Gi+PiCi,其中Gi=____。
第1空  AiBi

10. (填空题, 4分) 已知加法器中,A、B为两个加数,C为进位输入,则进位输出的逻辑表达式Ci+1=Gi+PiCi,其中Pi=____。
第1空  Ai+Bi

11. (填空题, 4分) 在定点运算器中,无论采用双符号位还是单符号位,必须有溢出判别电路,它一般用____门来实现。
第1空 异或

12. (填空题, 4分) 三态门的三态指高电平、低电平和____。
第1空 高阻态

13. (填空题, 4分) 浮点数的范围由____的位数决定,浮点数的精确度由____的位数决定。
第1空 阶码

第2空 尾数

14. (填空题, 4分) “存储程序”和“程序控制”的概念是____提出来的。
第1空 冯诺依曼

15. (填空题, 4分) 冯诺依曼计算机的基本原理包括____和____。
第1空 存储程序

第2空 程序控制

16. (填空题, 4分) 主存储器容量通常以GB表示,其中G = ____。(为方便比对,请使用乘方表示,n^m表示n的m次方)
第1空 2^30

17. (填空题, 4分) 某视频文件的大小为200MB,此处M= ____。(为方便比对,请使用乘方表示,n^m表示n的m次方)
第1空 2^20

18. (填空题, 4分) 八位二进制补码所能表示的十进制整数范围是____。
第1空  -128 ~ 127

8位有符号的整数，最左边是一个符号位，后面七位数值；

1、正数的补码，数值位就是其绝对值，范围是：0000 0000 ~ 0111 1111，即+0~+127

2、负数的补码，数值位反加 1 是其绝对值，范围是：1000 0000 ~ 1111 1111，即-128~-0

19. (填空题, 4分) 八位二进制无符号数所能表示的十进制整数范围是____。
第1空 0~255

8位二进制无符号数可表示位：0000 0000  ~  1111 1111 

即 0 ~ 255

20. (填空题, 4分) 已知二进制数X=1011,Y=-1000, 用变形补码进行运算时，设数值位为4位，[X]补=______, [Y]补=______,计算X+Y，[X+Y]补=[X]补+[Y]补  =______,符号位为______，_____(有/无)溢出, X+Y=______。
第1空   001011

第2空   111000

第3空   000011

第4空   00

第5空  无

第6空   +0011

21. (填空题, 4分)
已知二进制数X=1001,Y=-1010, 用变形补码进行运算时，设数值位为4位，[X]补=______, [Y]补=______,[-Y]补=______,计算X-Y，[X-Y]补=[X]补+[-Y]补  =______,符号位为______，_____(有/无)溢出, 即X-Y超出运算范围。

第1空   001001

第2空   110110

第3空   001010

第4空   010011

第5空   01

第6空    有

22. (填空题, 8分)

1、单精度格式（32位）：

符号位（S）：1位

阶码（E）紧跟在符号位之后：8位，阶码的偏移量位127（75H）

尾数（M）放在低位部分：23位，用小数点表示，小数点放在尾数域的最前面；

IEEE754标准中，浮点数X 的真值可表示位：X = （-1）S * （1.M）*2E-127     e=E-127

（E为阶码，即指数的真值）

2、双精度格式（64位）：

符号位（S）：1位

阶码（E）：11位，阶码的偏移量位1023（3FFH）

尾数（M）：52位，用小数点表示，小数点放在尾数域的最前面；

IEEE754标准中，浮点数X 的真值可表示位：X = （-1）S * （1.M）*2E-1023   e=E-1023

（E为阶码，即指数的真值）

下面的数使用IEEE754的32位浮点数格式，

   1  10000001  110  0000 0000 0000 0000 0000

其中数符S为____，阶码E为_____,尾数M为_______。代入真值公式（-1）s 1.M*2E-127，

符号为______(正/负)，指数e为(_____)10，包含隐藏位1的尾数1.M为_____(为方便比对，省略尾部的0)，

得到对应的十进制数为_____。

第1空 1

第2空 10000001

第3空 110  0000 0000 0000 0000 0000

第4空 负

第5空 2

e=阶码-127 =   1000 0001 - 0111 111 = 0000 0010 = （2）10

第6空 1.11

隐藏1的尾数1.M= 1.110  0000 0000 0000 0000 0000 = 1.11

第7空 -7

X = （-1）S * （1.M）*2E-127= （-1）S * （1.M）*2e=

-（1.11）2 * 22= -（111）2=（-7）10

23. (填空题, 8分)
有一个字长为32位的浮点数，格式如下：（注意：这里是按规定的某种格式，非IEEE754）

即阶码8位（含阶符），用移码表示；符号位1位，尾数23位，用补码表示；基数为2。

请写出规格化数所能表示的数的范围。

提示：补码规格化数的符号位与数位的最高位相反。

（为方便比对十进制数请采用参考格式）

最大数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：+尾数*2^指数）；

最小的正数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：+2^指数）；

最大的负数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：-尾数*2^指数）；

最小数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：-2^指数）。

第1空   1111   1111  0111  1111  1111  1111  1111  1111

第2空   +(1-2^-23)*2^127

第3空   0000  0000  0100   0000  0000  0000  0000  0000

第4空   +2^-129

第5空   0000  0000 1011  1111  1111   1111  1111  1111

第6空  -(2^-1+2^-23)*2^-128

第7空   1111  1111  1000   0000  0000   0000   0000  0000

第8空   -2^127