作者：非妃是公主
专栏：《计算机图形学》
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个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

文章目录

• 专栏推荐
• 专栏系列文章
• 序
• 一、问题提出
• 二、算法原理
• 三、OpenGL代码实现代码
• 效果展示
• the end……

专栏推荐

专栏系列文章

序

计算机图形学（英语：computer graphics，缩写为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一个分支领域，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形，事实上同时包括了二维图形以及影像处理。

一、问题提出

前几篇文章中已经提到了中点BH算法绘制直线（计算机图形学02：中点BH算法绘制直线、计算机图形学03：改进的中点BH算法）。

但在这两篇文章种，都只讨论了斜率大于 0 小于 1 的情况（即：0<=k<=10<=k<=10<=k<=1）,如果要扩展到任意斜率怎么办呢？

其实也很简单秩序要将斜率分成 4 类，然后分情况讨论即可，具体的算法原理及推导如下。

二、算法原理

将斜率分为4种情况，分别为：

1. 0<=k<=10<=k<=10<=k<=1
2. k>=1k>=1k>=1
3. −1<=k<0-1<=k<0−1<=k<0
4. k<−1k<-1k<−1

然后针对每种情况进行求解，得到d、x和y的更新表达式，如下：

详细推导可见直线的中点Bresenham算法的实现

三、OpenGL代码实现代码

OpenGL实现如下：

// 中点Bresenham算法绘制直线段(k任意)
void  MidBhline2(int  x0, int  y0, int  x1, int  y1) {int  dx, dy, d, UpIncre, DownIncre, x, y;if (x0 > x1) {				// x0为起始点，x1为终止点x = x1; x1 = x0; x0 = x; y = y1; y1 = y0; y0 = y;}x = x0; y = y0; dx = x1 - x0; dy = y1 - y0; // 0 <= k <= 1if (dy >= 0 && dy < dx) {d = dx - 2 * dy;			// d的初始值UpIncre = 2 * dx - 2 * dy;	// 2dx*(1 + k)DownIncre = -2 * dy;		// 2dx(-k)glBegin(GL_POINTS);		// 开始绘制点while (x <= x1) {glVertex2i(x, y);		// 画点x++;					// 更新xif (d < 0) {			// 根据d的符号更新d和yy++;d += UpIncre;}elsed += DownIncre;}glEnd();					// 结束绘制点}// k > 1else if (dy >= 0 && dy > dx) {d = - dy + 2 * dx;			// d的初始值UpIncre = 2 * dx;			// 2dx*(1)DownIncre = 2 * dx - 2 * dy;// 2dx*(1-k)glBegin(GL_POINTS);		// 开始绘制点while (x <= x1) {glVertex2i(x, y);		// 画点y++;					// 更新yif (d < 0) {			// 根据d的符号更新d和xd += UpIncre;}else {x++;d += DownIncre;}}glEnd();}// -1 <= k < 0else if (dy < 0 && dy >= -dx) {d = -dx - 2 * dy;			// d的初始值UpIncre = -2 * dy;			// 2dx*(1)DownIncre = -2 * dx - 2 * dy;// 2dx*(1-k)glBegin(GL_POINTS);			// 开始绘制点while (x <= x1) {glVertex2i(x, y);		// 画点x++;					// 更新yif (d < 0) {			// 根据d的符号更新d和xd += UpIncre;}else {		y--;d += DownIncre;}}glEnd();}// k < -1else if (dy < 0 && dy < -dx) {d = -2 * dx - dy;			// d的初始值UpIncre = -2 * dx - 2 * dy;	// 2dx*(1)DownIncre = -2 * dx;		// 2dx*(1-k)glBegin(GL_POINTS);			// 开始绘制点while (x <= x1) {glVertex2i(x, y);		// 画点y--;					// 更新yif (d < 0) {			// 根据d的符号更新d和xx++;d += UpIncre;}else {				d += DownIncre;}}glEnd();}
}

效果展示

运行该算法绘制直线后，显示如下：

the end……

中点BH算法对任意斜率的直线扫描转换方法到这里就要结束啦~~到此既是缘分，欢迎您的点赞、评论、收藏！关注我，不迷路，我们下期再见！！

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