银行卡挂失后自动销户的具体时间，取决于银行相关政策，账户类型，及是否需补办新卡，具体情况如下：

一.挂失流程：

1. 临时挂失：有效期多为3-7天，部分银行有效期为5天，用户可以通过电话或手机银行进行办理，账户暂时冻结，此类情况下银行卡不会自动注销，用户需在有效期内办理挂失。

   2.正式挂失：用户需携带身份证到银行柜台办理，同时旧卡会被注销，一般会在当场或3个工作日内生效，如果不补办新卡，账户仍在存在，但是旧卡已作废。

   二.不同银行自动注销规定：

   1.工商银行：挂失后不会自动销户，需用户主动销户，否则账户将会长期保留。

   2.建设银行：挂失后5年自动清理，需满足余额为零，长时间未使用条件方可。

   3.中国银行：挂失后2年内无交易自动销户，需账户余额为零，且无绑定业务。

   4.农业银行：挂失后不自动销户，需要用户前往柜台主动办理销户业务。

   5.招商银行：挂失后2年内无交易转为休眠户，需认定为休眠户后5年才能被清理。

三.注意事项：

1.不补卡不销户风险：小额账户管理费或年费将会逐年累积，部分银行会限制同一客户开卡数量。

2.必须销户情况：如果账户有余额必须先行取出，如果绑定贷款，理财，代发工资等业务，需先解绑才可以销户。

四：央行新规：

自2024年起，央行规定对长期不动户进行清理，前提是账户余额小于10元，部分银行是小于100元，无绑定任何业务，通常为该账户2-5年无任何交易。

五.操作建议：

1.优先补办：可以保留原账户业务，仅更换卡号。

2.解绑业务：销户前需清空账户余额，解绑所有业务，柜台办理销户。

总结：

银行卡挂失后多久自动销户，取决于银行政策，账户类型，及是否需补办新卡，部分银行挂失不会自动销户，需用户主动注销，长期不动户会被清理。