参考

代码随想录

题目一：LeetCode 93.复原IP地址

1. 确定递归参数和返回值
   参数：字符串s，下一个起始位置startIndex，添加’.'的数量pointNum

vector result;
void backtracking(string& s,int startIndex,int pointNum);

2. 确定递归终止条件：因为字符串要被分割成4段，所以当pointNum == 3时终止递归

if(pointNum == 3){if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {result.push_back(s);}return;
}

3. 确定单层搜索逻辑：在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法，如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割，如果不合法就结束本层循环。递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点pointNum++;backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2pointNum--;                         // 回溯s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点} else break; // 不合法，直接结束本层循环
}

判断子串是否合法

• 段位以0为开头的数字不合法
• 段位里有非正整数字符不合法
• 段位如果大于255了不合法

// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
bool isValid(const string& s, int start, int end) {if (start > end) {return false;}if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法return false;}int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法return false;}num = num * 10 + (s[i] - '0');if (num > 255) { // 如果大于255了不合法return false;}}return true;
}

完整的代码如下：

class Solution {
private:vector result;// 记录结果// startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {result.push_back(s);}return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点pointNum++;backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2pointNum--;                         // 回溯s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点} else break; // 不合法，直接结束本层循环}}// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法bool isValid(const string& s, int start, int end) {if (start > end) {return false;}if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法return false;}int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法return false;}num = num * 10 + (s[i] - '0');if (num > 255) { // 如果大于255了不合法return false;}}return true;}
public:vector restoreIpAddresses(string s) {result.clear();if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了backtracking(s, 0, 0);return result;}
};

题目二：LeetCode 78.子集

做过前面的组合，这个题就没有难度了。

class Solution {
public:void backtracking(vector& nums,int startIndex){result.push_back(path);if(path.size() == nums.size())  return;for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}}vector> subsets(vector& nums) {backtracking(nums,0);return result;}
private:vector path;vector> result;
};

因为要保存所有子集，所以每次调用递归函数都要保存当前结果，当收集了nums中的所有元素之后就要终止递归了。

题目三：LeetCode 90.子集II

这个题在上一个题的基础加入去重，去重问题在之前的组合总和II中已经讲过了，将两个题结合起来，这个题就不难了。

class Solution {
public:void backtracking(vector& nums,int startIndex,vector& used){result.push_back(path);if(path.size() == nums.size())  return;for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false)  continue;used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,i+1,used);used[i] = false;path.pop_back();}}vector> subsetsWithDup(vector& nums) {vector used(nums.size(),false);sort(nums.begin(),nums.end());backtracking(nums,0,used);return result;}
private:vector path;vector> result;
};